Matematika pontszerző verseny

Minden 5-8. osztályos tanuló részt vehet benne. A megoldásokat január 20-áig a matematika tanároknak kell leadni. Akkor is érdemes benevezni, ha nem minden feladatot sikerült megoldani. Díjként ötöst lehet szerezni, tehát érdemes próbálkozni.

Feladatok:

1. Hány óra van, ha az elmúlt órák harmada még hátra van?

2. Egy gyárban újrahasznosítanak minden anyagot, így kilenc használt papírpohárból egy újat tudnak készíteni. Hány újrahasznosított poharat tudnak készíteni, ha kezdetben 505 új pohár volt?

3. Egy nyúllal és galambbal teli ketrecben 35 fej és 94 láb van. Hány Galamb van a ketrecben?

4. Ugyanabban az időpontban két órát indítottam el, és azt vettem észre, hogy az egyik két percet késik, míg a másik egy percet siet óránként. Amikor újra megnéztem őket, az, amelyik sietett pontosan egy órával többet mutatott, mint a másik. Mennyi ideig Jártak ezek az órák?

5. A TIBET szó egy 5 jegyű számot jelöl, minden betű egy számjegy, és az azonos betűk azonos számjegyet jelentenek. Minden számjegy prímszám, sőt a T+I+B+E+T összeg is prím, valamint a TI (egybeírt) és TBE (egybeírt) számok is. Melyik számot jelöli a TIBET szó?

6. Egy fordító asztalán lévő 12 db. könyv közül 7 db nem francia nyelvű és 4 db regény. A regények közül 3 db nem francia nyelvű. Hány olyan könyv van, amely nem francia nyelvű, de nem regény?

7. Pontban három órakor az óramutató,és a percmutató által bezárt szög 90 fok. Mekkora lesz ez a szög 10 perccel később?

8. Zsuzsi édesanyjával sétál, amikor kb. 480m távolságban meglátják édesapát. Zsuzsi örömében odafut hozzá, majd vissza az anyukához, és ezt addig folytatja, amíg a szülei nem találkoznak. Mekkora távolságot szaladt Zsuzsi ez idő alatt, ha édesanyja 0,9 m/s sebességgel haladt, édesapja 1,5m/s-mal, ő pedig 4,5m/s–os sebességgel szaladt oda–vissza?

9. Egy szállodában 100 szoba és 100 szobalány van. A szobalányoknak a következő egyszerű feladatuk van: az első bezárja az összes szoba ajtaját. A második a páros szobák ajtaját nyitja ki. A harmadik megváltoztatja minden olyan ajtó állását, amely a 3-nak többszöröse. A negyedik megváltoztatja mindegyikét, amely a 4-nek a többszöröse, és így tovább az utolsó szobalányig. Mely ajtók maradnak csukva a végén?

10. A király így szól kegyelt foglyához: „Esélyt adok a szabadulásra. Itt van 2 korsó, bennük kavicsok. Az egyikben 50 db fehér, a másikban 50db fekete kavics van. Bármennyit átpakolhatsz egyikből a másikba, majd visszaadod őket nekem. Ezután véletlenszerűen kiválasztasz egy korsót, majd abból egy kavicsot. Ha fehér, megmenekültél, ha fekete, akkor nem.” Hogyan célszerű átrendezni a kavicsokat?